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数学证明方法的应用，据可靠的资料解读，是公元前5世纪末或公元前前4世纪初的事。最有名的是毕达哥拉斯学派，该学派深信万物皆数，并且在对音乐和声的研究中得到以下结论：在给定张力作用下，一根给定弦的频率与其长度成反比；弦长之比越简单，和声越和谐。比如，八度音程、五度音程和四度音程可以分别用数字1:2、2:3和3:4来表达。在看似与数没有关系的音乐中发现这样简洁明了的数学关系，使得该学派更加将“万物皆数”奉为圭臬。柏拉图发扬了毕达哥拉斯学派的数学精神，坚持科学研究的最终目标是要发现隐藏在经验资料背后的抽象规律，坚定倡导宇宙的数学规律。此后，公元前300年左右，古希腊数学家欧几里得的《几何原本》问世。在《几何原本》之前，古希腊积累的数学知识，是零碎的、片段的，《几何原本》吸取前人成果，用定义、公理和逻辑方法，对诸多命题进行推导和证明，将逻辑推导的过程记录下来，为数学构建了一个严密的系统，成为记录和反映古希腊数学成就的不朽篇章，古希腊的数学成就在此达到顶峰，并且对此后整个数学的发展史产生了深远影响。 以现代科学哲学家库恩的观点来看，一门科学，其作为独立、意义严谨的学科的确立，以该学科内范式的确立为基本标志。没有一个共同范式的话，该学科内的研究者的交流都会存在问题，这门学科恐怕就连“科学”都称不上。数学为其他学科对本学科的探讨对象进行描述提供了工具，而逻辑学是进行推理演绎的方法。由此，古希腊的数学以及相关的逻辑学成就，不单单成就了数学本身的发展，还为各门科学的发展提供了利器，奠定了自然科学的第一块基石。 此书对亚里士多德的介绍，也颇可玩味。在我国八九十年代的初中级教育教科书中，亚里士多德作为伽利略的反驳对象，其出场都以伽利略著名的斜塔实验为背景，成为不注重试验的反面典型。《早期希腊科学》告诉我们，这样一个亚里士多德的形象实际上有失公允。柏拉图确实有重理论抽象、轻经验验证的特点，亚里士多德作为柏拉图的弟子，在这一点上与柏拉图分道扬镳，“吾爱吾师，吾更爱真理”即是亚里士多德用来回敬那些批评他背叛老师的人的名言。除了逻辑学方面的重要贡献，亚里士多德对于现代科学发展的贡献，还在于他倡导进行经验研究这一方法。的确，由于未能进行一些简单的试验，亚里士多德的动力学理论中存在某些谬误，但是，这种错误与其归结于不注意经验数据，不如归结于不够抽象——他不能想象虚空，始终假定运动必须在介质中发生。而在生物学中，他坚持仅观察动物的外部特征还不够，要用解剖来补充。 (责任编辑：admin) |