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不可定义的概率 提到凯恩斯的重要著作，人们往往会首先想到《就业、利息与货币通论》（简称《通论》），但或许《概率论》才是最能代表凯恩斯思想原创性的著作。1904年，他在一个小范围的学术会议上宣读了一篇题为《伦理学与行为的关系》的论文，这篇凯恩斯思想历程中承前启后的文章，源于摩尔的《伦理学原理》，已经包含了后来在1921年出版的《概率论》一书中的主要观点。在这篇论文中，他反驳了摩尔的概率理论，摩尔对概率的理解是以经验为基础的，而凯恩斯认为概率是凭直觉来获得的。值得注意的是，凯恩斯提到的“直觉”不能简单地理解为主观臆断，而是对事物本质的直接体悟。在1907年的一篇论文中，他进一步指出“然而从严格的意义上来说，‘概率’是不可定义的，我们不需要对它太过忧虑；它所具有的特性与我们许多最必要和最根本的概念有着相同之处。”（第145页）1914年以前，凯恩斯只对经济学有着断断续续的兴趣，他当时的主要学术兴趣是在概率论和统计学上，不过他并不是从数学角度进行研究，而是从哲学角度进行探讨。1910年，凯恩斯决心完成《概率论》一书，并在当年夏天完成了《概率论》第一章，1912年，他完成了《概率论》一书中的大部分工作，这本书在1913年就已经付印，但到1921年才正式出版。 在这本书里，凯恩斯充分表述了自己对这个世界的理解，他反对将概率与频率等同起来，频率理论采用的是归纳法，根据这一理论，频率是事后发生结果的统计总结，而凯恩斯认为，频率可以作为概率推断证据的一部分，但并非概率本身，他主张把概率作为逻辑和演绎推理来理解，概率与信念度有关，与事后结果无关。《概率论》中的最基本命题是概率是不可定义的，由此得到的一个等价命题是，许多概率是不可计算的，书中全部论述都是在上述命题基础上阐发的。对概率的讨论涉及到一个本质问题:人们生活在一个不确定的世界，是否能真正成为自己的主宰。为了解决这个问题，凯恩斯引入了“理性”这个概念，概率的不可定义并不意味着概率的不可知，理性能对概率有所推断，但凯恩斯也强调，对未来的期望可以是理性的，但往往也会有失望相伴，因为未来是未知的。 《概率论》出版以后赢得了许多赞誉，罗素认为“此书从总体上来说再怎么高的评价也不算过分”。然而，这本书也招致了很多批评，其中最为尖锐的的批评来自于拉姆齐。拉姆齐是个在哲学、数学中都表现出过人天分的青年，虽然当时他不过是剑桥三一学院的一个本科生。他在1921年10月的《剑桥杂志》中批评凯恩斯将知觉过程与概率关系混在一起，拉姆齐不认为客观概率能自动被人所感知，比如我们如何感知到天花痊愈的概率是四分之三？拉姆齐承认概率具有主观性的一面，将对概率的主观信度看作打赌的比率，人们可以通过打赌的输赢的变化来调整自己的主观概率，最终与客观概率相一致。拉姆齐对概率的认识看上去更容易被人所接受，在当时与凯恩斯的辩论中，拉姆齐似乎是获胜的一方。 拉姆齐对概率的理解实际上已经隐含了一个假设，那就是概率已经是客观注定的，其余的任务就是如何通过有限次数的实验调整我们的主观信念来找到这个客观概率。在拉姆齐眼中，概率的主观性和客观性是相互分离的，因此概率可以被精确计算，通过学习，主观概率最终可以和客观概率达到一致，然而，拉姆齐所要面临的一个挑战是:归纳法能否引导我们最终验证客观概率？一个简单的例子就是我们是否能够通过不停地抛掷一枚硬币，就可以验证硬币正面出现的概率是二分之一？而在凯恩斯眼中，概率的主观性和客观性不可分离，概率是主客观共同作用的产物，因此概率无法被定义，或者说也不需要定义，他认为，概率是一种我们“认识到”的“真正的客观”关系，从我们的认识和推理能力来说，概率是主观的，然而，任何具有类似认识和推理能力的人都会领悟到同样的概率关系，得到同样的结论，因此，概率关系又是“独一无二和客观的”，所有事后结果所提供的证据不会改变概率本身，只会改变我们判断这个概率时所具有的信心程度，换句话说，概率是一种信念，是一个逻辑起点，不需要任何证据的支持，但人们对这种信念的信心程度会受到经验的影响。 (责任编辑：admin) |