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无论在西方或是在中国，科学的突变或革命都以深刻的哲学思想为背景。希腊哲学崇尚自然，为近代的自然科学和数学发展打好了基础。中国人偏重人文，在科学上主要的贡献在于应用科学。但有趣的是，中国人提出五行学说，希腊人也企图用五种基本元素来解释自然现象，柏拉图甚至用当时发现的五个最对称的多面体来跟这些元素一一对应。中国人提出阴阳的观点，西方人也讲究对偶，事实上，希腊数学家研究的射影几何就已经有极点（pole）和极线（polar）的观念。文艺复兴时的画家则研究投影几何，对偶的观念，从那时候，就已经开始了。 对偶的观念虽然肇源于哲学和文艺思想，但对近代数学和理论物理的影响巨大。七十年前，物理学家已经发现负电子的对偶是正电子，而几何学家则发现光滑的紧致空间存在着庞加莱对偶性质，后来，高能物理学最成功的标准型理论的主要骨干就是几个重要的对称群的表示，这种表示理论在近代几何和数论也有着奠基性的重要作用。近三十多年来，物理学家发现他们在此前引入的超对称观念，可以提供粒子物理和几何丰富的思想，它预测所有粒子都有超对称的对偶粒子，同时极小的空间和极大的空间可以有相同的物理现象，假如实验能够证明超对称的想法是正确的话，阴阳对偶就可以在基本物理中具体地表现出来了，说不定现代物理的概念可以修正和改进中国人对阴阳的看法。 文艺复兴时期的科学家理文并重，他们也将科学应用到绘画和音乐上去。从笛卡尔、伽利略到牛顿、来布尼兹，这些大科学家们在研究科学时，都讲究哲学思想，通过这种思想来探索大自然的基本原理。 以后伟大的数学家高斯、黎曼、希尔伯特、外尔等都寻求数学和物理的哲学思想。“黎曼几何”就从哲学和物理的观点来探讨空间的基本结构。至于爱因斯坦在创造广义相对论时，除了用到“黎曼几何”等观念，更是大量采用哲学家恩斯特·马赫（Ernst Mach）的想法。 能够左右科学发展主流的学问必须包含如下的性质：它能够对大自然对数学的现象有普遍和深入的了解。在物理学中，我们对一些现象进行抽象、解释，从而创立理论，在这些理论基础之上，我们去推导，找寻新的现象，并重新观察，反复实验，来检验这些理论。当这些理论得到验证之后，如果应用范围很广泛，我们就称之为定律。受到欧几里得公理化的影响，经典力学的支柱是牛顿三大定律，其叙述极为简单，而描述的现象却极为深刻，它的真实不受时空的限制！这是一千多年来，无数物理学家智慧的结晶。 回顾历史，我们会发现，将无数有意义的现象抽象和总结而成为定律时，中间的过程总是富有情感！在解决大问题的关键时刻，科学家的主观感情起着极为重要的作用，这种感情是科学发现的原动力！伽利略对教会的挑战就是这一感情的集中表现。 当科学家发现的定律或定理是如此的简洁，既不失普遍性，又无比有力地解释各种现象时，我们不能不赞叹自然结构的美妙，也为这个定律或这个定理的完成而满意。这个过程值得一个科学家投入毕生的精力！苟真理之可知，虽九死其犹未悔！ (责任编辑：admin) |