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就数学的意义这个主题，科学家和哲学家组织了两次学术沙龙，作了一番探讨。十位主要讨论者中，两位数学家、两位数学物理学家，还有六位科学哲学家；其中有六人在英国工作（以剑桥大学为主）。自文艺复兴以来，英国就一直是一个对人类思想作出巨大贡献的国家。17世纪的牛顿、18世纪的亚当·斯密、19世纪的达尔文、20世纪的图灵，都是各自领域公认的老大。这么个弹丸之地竟然创造了那么多奇迹。如今，日益发达的信息交流使人们很难再把某个思想完全归功于某国或某研究机构，不过，剑桥大学等地仍是一个产生浓厚思想氛围的地方。这样的活动令我无限神往，借用一句诗，就是“谈笑有鸿儒，往来无白丁”，尤其在今天思想有点穷途末路的当下。 活动最大的特色是更多的互动。每当一个人作完主题发言后，就会有另一位学者作一个稍微简短的评论，通常对前者的观点持有异议，因为关于数学的意义本来就没有唯一标准的答案，各种不一致的观点都可以提出来，发表在《数学的意义》中，促进读者一起来思考。应该说，这是一种比较新颖的形式。 著名数学物理学家彭罗斯集中探讨了物理世界、精神世界和数学柏拉图世界及其三者之间的关系（以前科学哲学家波普尔也做过类似的事）。彭罗斯在多部作品中谈及这些观点，可见他对于这方面的思考十分持久和深入。其实仔细阅读《数学的意义》，所有人的阐述虽然侧重点各不相同，但多少都与彭罗斯的主题十分关联。归根结底就是这样一个问题：数学固然是人脑想出来的，却又不依赖于任何人的意志而存在，如何阐述她的本质？笔者觉得，数学应该是这个世界上秩序最高的一部分，具有一种冰冷的美。记得理论物理所的刘寄星教授对笔者说过：“数学最普遍，物理最基本，生物最复杂。”数学是如此地普遍，使得外星人甚至平行宇宙中的智慧生命（如果有的话）也一定会认同。如果外星人光临地球，他们最感兴趣的应该是地球人创造的数学。 《数学的意义》是一本引导人们进一步深思的好书。自然地，她的作者都必须承认数学是有意义的，本文顺便一提那些不怎么认同数学意义的人的理由，这也蛮有意思。尽管从数学有没有用来判定数学的价值是比较狭隘的，但这个问题本身并不简单。数学似乎很高级，因为数学是最典型的理性思维，理性总比感性高级吧。甚至有人（例如马克思）断言：一门学科只有充分运用了数学，才达到了真正完善的地步。有一部分经济学家以大量使用数学模型为荣，但他们的模型也经常出错而遭人诟病。经济学家争辩说，数学和逻辑是不会错的，问题在于前提可能过于简略；而且能否使用数学，是判断一个经济学家逻辑思维能力和抽象概括能力的标准。这样的回答很有道理，但对于希望看到正确结果的决策者和公众来说，并不感到满意。另一部分经济学家则对数学方法表示怀疑。社会科学处于自然科学和人文学科的中间地带，他们必定不如物理学家对数学那么高度信任。有一个物理学家就说过：如果某人从高楼跳下，我可以算出他何时着地，但他为何要跳，我却一无所知（不知其内心所想，而非所说或所写）。似乎生命形态越高级，自由意志越强大，数学就越显得无能无力，数学又好像不那么高级。同样道理，数学可以帮助我们算出海王星的位置，但是MH370在哪儿，光靠数学算不出来。 总之，对于数学和理性的认识，是一个非常复杂的大课题，人们的观点出入很大。笔者也在无数不可战胜的小市民的异样声调中思考多年。对数学最典型的态度就是，数学家老是去发现一些本来就存在的东西，并且这对衣食住行没什么作用。我的想法是，这些人显然是不了解做数学是一种对思维美的追求和享受；其次，我觉得数学的存在或许有利于打破极端唯我论。极端唯我论认为世界并不存在，周围的一切不过是一种幻像。但是数学竞赛明明白白地告诉你，就是有无数你绞尽脑汁想不出的题，而别人则胜出一筹，幻像难道还高明于你自己不成（民科和精神病不在可谈之列）？对于非极端的唯我论，数学的作用确实不明显，例如做过小皇帝和小公主的一些自我的年轻人，数学也不大可能使他们变得谦虚一些，但也并非绝无益处。 最后要说的是，该书的翻译很赞。这类抽象词汇甚多的著作的翻译是十分困难的。  《数学的意义》[英]约翰·查尔顿·珀金霍恩主编王文浩译/湖南科学技术出版社2014年1月版/24.00元 (责任编辑：admin) |